Simulasi Grafik Deret Fourier Orde 1 sampai N Pada GUI Matlab

Dalam rangka memenuhi tugas matakuliah Komputasi Matematika, kami diberi tugas untuk membuat suatu program GUI di Matlab, dan saya memilih untuk membuat Program Simulasi Grafik Deret Fourier Orde 1 sampai N.

Bagi kamu yang belum mengetahui tentang deret fourier, sebaiknya kamu membaca bab 6 pada buku ini: Tyn Myint U, Lokenath Debnath - Linear Partial Differential Equations for Scientists and Engineers 4th, Chapter 6, Subchapter 6.1 - 6.4.

Salah satu kegunaan dari deret fourier adalah untuk mengekspansi suatu fungsi tidak kontinu dan bersifat periodik yang mana hal ini tidak bisa dilakukan oleh deret pangkat. Bentuk umum deret fourier adalah jumlahan suku-suku sampai takhingga banyaknya, jika jumlahan berakhir pada suku ke-1 biasa ini disebut deret fourier orde 1, jika jumlahan berakhir pada suku ke-2 biasa ini disebut deret fourier orde 2, dst. Namun, tentu saja secara praktik jumlahan sampai takhingga tidak bisa dilakukan karena itu pada program ini dibatasi sampai orde N.

Kelebihan dari program ini adalah kita bisa mencari deret fourier dari orde 1 sampai orde N secara simultan dan bisa melihat langsung perbedaan grafik antara orde yang satu dan lainnya. Selain itu program ini juga dapat menampilkan rata-rata error grafik deret fourier tiap orde yang diperoleh dari hasil perbandingan dengan grafik fungsi sebenarnya.

Secara general program ini dapat diinputkan dengan 3 tipe fungsi, untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut ini:

Tipe 1:
Fungsi $f(x)$ di interval $(a,b)$ kontinu sepotong-potong dan periodik

Tipe 2:
Fungsi $f(x)$ di interval $(a,b)$ dan $g(x)$ di interval $(a1,b1)$ dengan $b <= a1$, kontinu sepotong-potong dan periodik.

Tipe 3:
Fungsi $f(x)$ di interval $(a,b)$ dan $g(x)$ di interval $(a1,b1)$ dengan $b <= a1$ dan terdapat titik $(x,y(x))$ dengan $b <= x <= a1$, kontinu sepotong-potong dan periodik.

Program GUI Matlabnya dapat didownload disini